Como sabemos, a expressão tem o significado de coisas inacreditáveis, absurdas, espantosas, inverosímeis, prodigiosas.
No imaginário popular, e na linguagem coloquial, o arco-íris era designado por arco-da-velha. Só a população mais culta dizia arco-íris.
O arco-íris (ou arco-da-velha) sempre esteve associado a fenómenos atmosféricos por vezes inusitados e, por associação, a acontecimentos extraordinários. Assim, é bem possível que esta associação se fosse progressivamente expandindo, acabando por se associar a ocorrências inacreditáveis.
Porém, a expressão só terá começado a ser utilizada a partir do século XIX.
A designação de arco-da-velha está relacionada com o texto do Livro do Génesis: o "Arco" da "Velha Aliança" (Antigo Testamento).
E disse Deus: Este é o sinal da aliança que ponho entre mim e vós, e entre toda a alma vivente, que está convosco, por gerações eternas .O meu arco tenho posto nas nuvens; este será por sinal da aliança entre mim e a terra. E acontecerá que, quando eu trouxer nuvens sobre a terra, aparecerá o arco nas nuvens.
Então me lembrarei da minha aliança,
que está entre mim e vós, e entre toda a alma vivente de toda a carne; e as
águas não se tornarão mais em dilúvio para destruir toda a carne .E estará o arco
nas nuvens, e eu o verei, para me lembrar da aliança eterna entre Deus e
toda a alma vivente de toda a carne, que está sobre a terra. (Genesis 9:12-16)